Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 11/(s + 2)² con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,2).

F(s) = 11/(s + 2)²t = 0,2 s

f(0.2) =

2.Fácil

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 3/(s + 4)² con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,2).

F(s) = 3/(s + 4)²t = 0,2 s

f(0.2) =

3.Media

Halla f(t) para F(s) = (2s + 5)/(s² + 2s + 37) completando el cuadrado, y evalúa f(0,1).

F(s) = (2s + 5)/(s² + 2s + 37)t = 0,1 s

f(0.1) =

4.Media

Halla f(t) para F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 6)) por fracciones parciales, y evalúa f(1,5).

F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 6))t = 1,5 s

f(1.5) =

5.Difícil

Un sistema cumple y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 5 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,5).

y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,5 s

y(0.5) =

6.Difícil

Un sistema cumple y″ + 8y′ + 12y = 48·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 10 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,2).

y″ + 8y′ + 12y = 48·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

Soluciones

1. f(0.2) = 1,475
2. f(0.2) = 0,2696
3. f(0.1) = 1,749
4. f(1.5) = 6,712
5. y(0.5) = 2,208
6. y(0.2) = 5,805

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.