Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 2/(s + 2) + 1/s con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,75).

F(s) = 2/(s + 2) + 1/st = 0,75 s
f(0.75) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 12/(s + 4) − 8/s con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,25).

F(s) = 12/(s + 4) − 8/st = 0,25 s
f(0.25) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Halla f(t) para F(s) = (6s + 2)/(s² + 6s + 9) y evalúa f(0,3).

F(s) = (6s + 2)/(s² + 6s + 9)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Media
ReIm−5−10−15−20−25−30−35−40−45

F(s) = (s + 40)/(s² + 10s + 21). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−3t + B·e−7t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (s + 40)/(s² + 10s + 21)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,75y(0,75) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 6y = 0 con y(0) = 4 y y′(0) = 3 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,75).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 4y′(0) = 3t = 0,75 s
y(0.75) =
6.Difícil
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−30,51

Un sistema se describe con la ecuación diferencial y″ + 5y′ + 6y = 4u′ + 8u, con entrada u(t) y salida y(t). Halla su función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) (condiciones iniciales nulas) y evalúa la respuesta al impulso g(t) en t = 0,25 s. Halla g(0,25).

y″ + 5y′ + 6y = 4u′ + 8ut = 0,25 s
g(0.25) =

Soluciones

  1. 1. f(0.75) = 1,446
  2. 2. f(0.25) = −3,585
  3. 3. f(0.3) = 0,4879
  4. 4. A = 9,25
  5. 5. y(0.75) = 2,535
  6. 6. g(0.25) = 1,889

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