Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 7(s + 6)/(s(s + 1)(s + 8)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 7(s + 6)/(s(s + 1)(s + 8))

f(∞) =

2.Fácil

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 4/(s + 3)² con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,2).

F(s) = 4/(s + 3)²t = 0,2 s

f(0.2) =

3.Media

F(s) = (2s + 38)/(s² + 10s + 16). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e^−2t + B·e^−8t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (2s + 38)/(s² + 10s + 16)

A =

4.Media

F(s) = (6s + 11)/(s² + 6s + 8). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e^−2t + B·e^−4t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (6s + 11)/(s² + 6s + 8)

A =

5.Difícil

Un sistema cumple y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t), con y(0) = 6 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 10. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,2).

y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Difícil

Un sistema cumple y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t), con y(0) = 3 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 1. Usa la transformada de Laplace para hallar y(1).

y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 1t = 1 s

y(1) =

Soluciones

1. f(∞) = 5,25
2. f(0.2) = 0,439
3. A = 5,667
4. A = −0,5
5. y(0.2) = 6,185
6. y(1) = 1,882

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.