Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 8 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 20 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

Una masa de 250 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 50 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 3540 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Una masa de 15 kg sobre un muelle con una rigidez de 20 kN/m tiene un amortiguador viscoso que da un factor de amortiguamiento de 0,6. Halla la frecuencia natural amortiguada f_d de su vibración libre en Hz.

Una masa de 40 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 80 kN/m y el inferior k₂ = 80 kN/m. Halla la rigidez equivalente k_eq del sistema de muelles en kN/m.

Una masa de 40 kg cuelga del muelle k₃ = 5 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 100 kN/m y k₂ = 12 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.