Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 25 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones
Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 0,5 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
Una masa de 15 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 100 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 370 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
Una masa de 15 kg sobre un muelle con una rigidez de 2 kN/m tiene un amortiguador viscoso que da un factor de amortiguamiento de 0,4. Halla la frecuencia natural amortiguada fd de su vibración libre en Hz.
Una masa de 10 kg cuelga del muelle k₃ = 25 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 80 kN/m y k₂ = 15 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
Una masa de 40 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 30 kN/m y el inferior k₂ = 25 kN/m. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
Soluciones
- 1. fn = 3,153 Hz
- 2. fn = 22,29 Hz
- 3. ζ = 0,1511
- 4. fd = 1,684 Hz
- 5. fn = 7,08 Hz
- 6. fn = 2,939 Hz
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