1.Fácil
Una masa de 40 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 8 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ωn en rad/s.
m = 40 kgk = 8 kN/m
ωn = rad/s
Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones
2.Fácil
Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 8 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
δst = 8 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Media
Una masa de 80 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 20 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 1520 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
m = 80 kgk = 20 kN/mc = 1520 N·s/m
ζ =
4.Media
Una masa de 500 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 150 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 6930 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
m = 500 kgk = 150 kN/mc = 6930 N·s/m
ζ =
5.Difícil
Una masa de 100 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 60 kN/m y k₂ = 50 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
m = 100 kgk1 = 60 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
Una masa de 10 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 5 kN/m y k₂ = 10 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
m = 10 kgk1 = 5 kN/mk2 = 10 kN/m
fn = Hz
Soluciones
- 1. ωn = 14,14 rad/s
- 2. fn = 5,573 Hz
- 3. ζ = 0,6008
- 4. ζ = 0,4001
- 5. fn = 5,279 Hz
- 6. fn = 6,164 Hz
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