Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 20 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

Una masa de 100 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 15 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ω_n en rad/s.

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 25 mm le sigue un ciclo después un pico de 17,1 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 10 mm le sigue 5 ciclos después un pico de 2,1 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Una masa de 20 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 5 kN/m y k₂ = 30 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Halla la rigidez equivalente k_eq del sistema de muelles en kN/m.

Una masa de 40 kg cuelga del muelle k₃ = 80 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 40 kN/m y k₂ = 5 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.