Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 10 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones
Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 12 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 50 mm le sigue 5 ciclos después un pico de 10,4 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 40 mm le sigue 3 ciclos después un pico de 12,9 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
Una masa de 10 kg cuelga del muelle k₃ = 50 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 60 kN/m y k₂ = 12 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
Una masa de 100 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 50 kN/m y el inferior k₂ = 12 kN/m. Halla la rigidez equivalente keq del sistema de muelles en kN/m.
Soluciones
- 1. fn = 4,985 Hz
- 2. fn = 4,551 Hz
- 3. ζ = 0,04992
- 4. ζ = 0,05993
- 5. fn = 8,646 Hz
- 6. keq = 9,677 kN/m
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