Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 10 mmsin carga

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 10 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

δst = 10 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
kmδst​ = 12 mmsin carga

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 12 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

δst = 12 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Media
tx50 mm5 ciclos10,4 mm

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 50 mm le sigue 5 ciclos después un pico de 10,4 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

x0 = 50 mmx5 = 10,4 mmn = 5
ζ =
4.Media
tx40 mm3 ciclos12,9 mm

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 40 mm le sigue 3 ciclos después un pico de 12,9 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

x0 = 40 mmx3 = 12,9 mmn = 3
ζ =
5.Difícil
k1​ = 60k2​ = 12k3​ = 50m = 10 kg

Una masa de 10 kg cuelga del muelle k₃ = 50 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 60 kN/m y k₂ = 12 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

m = 10 kgk1 = 60 kN/mk2 = 12 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 50k2​ = 12m = 100 kg

Una masa de 100 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 50 kN/m y el inferior k₂ = 12 kN/m. Halla la rigidez equivalente keq del sistema de muelles en kN/m.

m = 100 kgk1 = 50 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m

Soluciones

  1. 1. fn = 4,985 Hz
  2. 2. fn = 4,551 Hz
  3. 3. ζ = 0,04992
  4. 4. ζ = 0,05993
  5. 5. fn = 8,646 Hz
  6. 6. keq = 9,677 kN/m

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