Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
k = 10 kN/mm = 100 kgx

Una masa de 100 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 10 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural fn en Hz.

m = 100 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 50 kN/mm = 5 kgx

Una masa de 5 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 50 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural fn en Hz.

m = 5 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
3.Media
k = 200 kN/mc = 950 N·s/mm = 50 kg

Una masa de 50 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 200 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 950 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

m = 50 kgk = 200 kN/mc = 950 N·s/m
ζ =
4.Media
k = 15 kN/mc = 70 N·s/mm = 2 kg

Una masa de 2 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 15 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 70 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

m = 2 kgk = 15 kN/mc = 70 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 12k2​ = 60m = 5 kg

Una masa de 5 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 12 kN/m y el inferior k₂ = 60 kN/m. Halla la rigidez equivalente keq del sistema de muelles en kN/m.

m = 5 kgk1 = 12 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 80k2​ = 50k3​ = 20m = 10 kg

Una masa de 10 kg cuelga del muelle k₃ = 20 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 80 kN/m y k₂ = 50 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.

m = 10 kgk1 = 80 kN/mk2 = 50 kN/mk3 = 20 kN/m
fn = Hz

Soluciones

  1. 1. fn = 1,592 Hz
  2. 2. fn = 15,92 Hz
  3. 3. ζ = 0,1502
  4. 4. ζ = 0,2021
  5. 5. keq = 10 kN/m
  6. 6. fn = 6,626 Hz

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