1.Fácil
Una masa de 250 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 80 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ωn en rad/s.
m = 250 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones
2.Fácil
Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 4 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
δst = 4 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Media
Una masa de 25 kg sobre un muelle con una rigidez de 8 kN/m tiene un amortiguador viscoso que da un factor de amortiguamiento de 0,6. Halla la frecuencia natural amortiguada fd de su vibración libre en Hz.
m = 25 kgk = 8 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
4.Media
Una masa de 40 kg sobre un muelle con una rigidez de 25 kN/m tiene un amortiguador viscoso que da un factor de amortiguamiento de 0,45. Halla la frecuencia natural amortiguada fd de su vibración libre en Hz.
m = 40 kgk = 25 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
5.Difícil
Una masa de 20 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 60 kN/m y k₂ = 80 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
m = 20 kgk1 = 60 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
Una masa de 5 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 10 kN/m y el inferior k₂ = 60 kN/m. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
m = 5 kgk1 = 10 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz
Soluciones
- 1. ωn = 17,89 rad/s
- 2. fn = 7,882 Hz
- 3. fd = 2,278 Hz
- 4. fd = 3,553 Hz
- 5. fn = 13,32 Hz
- 6. fn = 6,59 Hz
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