1.Fácil
Una masa de 200 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 40 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ωn en rad/s.
m = 200 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones
2.Fácil
Una masa de 5 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 100 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural fn en Hz.
m = 5 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.Media
En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 20 mm le sigue un ciclo después un pico de 13,7 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
x0 = 20 mmx1 = 13,7 mmn = 1
ζ =
4.Media
Una masa de 10 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 40 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 190 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
m = 10 kgk = 40 kN/mc = 190 N·s/m
ζ =
5.Difícil
Una masa de 5 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 5 kN/m y k₂ = 40 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural fn de vibración vertical en Hz.
m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
Una masa de 20 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 12 kN/m y el inferior k₂ = 12 kN/m. Halla la rigidez equivalente keq del sistema de muelles en kN/m.
m = 20 kgk1 = 12 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m
Soluciones
- 1. ωn = 14,14 rad/s
- 2. fn = 22,51 Hz
- 3. ζ = 0,06011
- 4. ζ = 0,1502
- 5. fn = 15,1 Hz
- 6. keq = 6 kN/m
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