1.Fácil
Una masa de 40 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 40 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ωn en rad/s.
m = 40 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones
2.Fácil
Una masa de 40 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 150 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural fn en Hz.
m = 40 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.Media
Una masa de 20 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 8 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 240 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
m = 20 kgk = 8 kN/mc = 240 N·s/m
ζ =
4.Media
En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 30 mm le sigue 4 ciclos después un pico de 2,4 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
x0 = 30 mmx4 = 2,4 mmn = 4
ζ =
5.Difícil
Una masa de 50 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 40 kN/m y k₂ = 50 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Halla la rigidez equivalente keq del sistema de muelles en kN/m.
m = 50 kgk1 = 40 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
Una masa de 50 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 50 kN/m y k₂ = 10 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Halla la rigidez equivalente keq del sistema de muelles en kN/m.
m = 50 kgk1 = 50 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m
Soluciones
- 1. ωn = 31,62 rad/s
- 2. fn = 9,746 Hz
- 3. ζ = 0,3
- 4. ζ = 0,09999
- 5. keq = 90 kN/m
- 6. keq = 60 kN/m
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