Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Una masa de 5 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 1 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ω_n en rad/s.

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 0,5 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 15 mm le sigue 2 ciclos después un pico de 10,3 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 25 mm le sigue 4 ciclos después un pico de 3,3 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Una masa de 25 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 5 kN/m y k₂ = 50 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Halla la rigidez equivalente k_eq del sistema de muelles en kN/m.

Una masa de 40 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 15 kN/m y el inferior k₂ = 5 kN/m. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles. Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.