Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Una máquina se apoya sobre soportes elásticos, que se comprimen 4 mm bajo su peso. Trátala como un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento y usa g = 9,81 m/s². Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.

Una masa de 5 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 12 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural f_n en Hz.

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 20 mm le sigue un ciclo después un pico de 9,4 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Una masa de 500 kg está soportada por un muelle con una rigidez de 50 kN/m y un amortiguador viscoso con un coeficiente de amortiguamiento de 500 N·s/m. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Una masa de 10 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 12 kN/m y el inferior k₂ = 5 kN/m. Halla la rigidez equivalente k_eq del sistema de muelles en kN/m.

Una masa de 40 kg cuelga de dos muelles uno al lado del otro (en paralelo), con rigideces k₁ = 5 kN/m y k₂ = 10 kN/m. La masa se mantiene horizontal. Halla la rigidez equivalente k_eq del sistema de muelles en kN/m.