Hoja de ejercicios de Vibraciones mecánicas con soluciones

Una masa de 10 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 100 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la pulsación natural ω_n en rad/s.

Una masa de 20 kg cuelga de un muelle con una rigidez de 8 kN/m. Desprecia el amortiguamiento. Halla la frecuencia natural f_n en Hz.

Una masa de 12 kg sobre un muelle con una rigidez de 150 kN/m tiene un amortiguador viscoso que da un factor de amortiguamiento de 0,4. Halla la frecuencia natural amortiguada f_d de su vibración libre en Hz.

En un ensayo de vibración libre de un sistema masa–muelle amortiguado, a un pico de desplazamiento de 10 mm le sigue 5 ciclos después un pico de 5,3 mm. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Una masa de 50 kg cuelga de dos muelles unidos uno tras otro (en serie): el muelle superior tiene k₁ = 50 kN/m y el inferior k₂ = 80 kN/m. Halla la rigidez equivalente k_eq del sistema de muelles en kN/m.

Una masa de 5 kg cuelga del muelle k₃ = 50 kN/m. El extremo superior de k₃ está unido a una barra rígida que cuelga de dos muelles uno al lado del otro, k₁ = 60 kN/m y k₂ = 10 kN/m; la barra se mantiene horizontal. Desprecia el amortiguamiento y las masas de los muelles y de la barra. Halla la frecuencia natural f_n de vibración vertical en Hz.