Hoja de ejercicios de Círculo de Mohr y transformación de tensiones con soluciones

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 110 MPa, σᵧ = −50 MPa y τₓᵧ = 20 MPa (tracción positiva). Halla la tensión principal menor σ₂.

Un punto de la superficie de un eje sometido a torsión está en cortante puro con τₓᵧ = 40 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Halla la tensión normal σ_θ en un plano cuya normal está girada 45° en sentido antihorario respecto al eje x.

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = −40 MPa, σᵧ = −80 MPa y τₓᵧ = −60 MPa (tracción positiva). Halla el ángulo θ_p desde el eje x hasta la dirección de la tensión principal mayor, entre −90° y 90°.

En un punto σₓ = 90 MPa, σᵧ = 40 MPa y τₓᵧ = −30 MPa (tracción positiva). Halla el ángulo θ_s, entre −90° y 90°, desde el eje x hasta la normal del plano en el que la tensión cortante tiene su valor positivo máximo +R (cortante positivo en el mismo sentido que τₓᵧ).

Un eje macizo de 30 mm de diámetro soporta un momento flector de 200 N·m junto con un par de 400 N·m. En la superficie superior, donde la tensión de flexión es de tracción y máxima, halla la tensión principal mayor σ₁.

Un eje macizo de 60 mm de diámetro soporta un momento flector de 1000 N·m junto con un par de 500 N·m. En la superficie superior, donde la tensión de flexión es de tracción y máxima, halla la tensión principal mayor σ₁.