Hoja de ejercicios de Círculo de Mohr y transformación de tensiones con soluciones

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 0 MPa, σᵧ = −70 MPa y τₓᵧ = 30 MPa (tracción positiva). Halla la tensión principal menor σ₂.

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 60 MPa, σᵧ = −50 MPa y τₓᵧ = 40 MPa (tracción positiva). Halla la tensión principal menor σ₂.

En un punto σₓ = 120 MPa, σᵧ = 20 MPa y τₓᵧ = 30 MPa (tracción positiva). El elemento se gira 45° en sentido horario. Halla la tensión normal σ_y′ en las caras del elemento girado perpendiculares al eje girado y′.

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 150 MPa, σᵧ = −40 MPa y τₓᵧ = −10 MPa (tracción positiva). Halla el ángulo θ_p desde el eje x hasta la dirección de la tensión principal mayor, entre −90° y 90°.

Un punto de una placa delgada está en tensión plana: σₓ = 60 MPa, σᵧ = 120 MPa y τₓᵧ = 60 MPa (σ_z = 0). Halla la tensión equivalente de von Mises σ_vM.

Un depósito cilíndrico de pared delgada, con un diámetro interior de 500 mm y un espesor de pared de 15 mm, contiene gas a una presión manométrica de 1,5 MPa. Está fabricado con chapa soldada a lo largo de una costura helicoidal a 20° del eje del cilindro. Halla la tensión normal σ_n que actúa perpendicularmente a la costura de soldadura.