Hoja de ejercicios de Círculo de Mohr y transformación de tensiones con soluciones

Una barra con una sección de 500 mm² soporta una fuerza axial de compresión de 130 kN. Halla la tensión normal σ_θ en una sección cuya normal forma un ángulo de 70° con el eje de la barra (tracción positiva).

En un punto de una pieza cargada las tensiones principales en el plano son σ₁ = −10 MPa y σ₂ = −120 MPa (tracción positiva). Halla la tensión cortante máxima en el plano τ_max.

Un punto de una placa delgada está en tensión plana: σₓ = 20 MPa, σᵧ = 40 MPa y τₓᵧ = −10 MPa, con σ_z = 0. Halla la tensión cortante máxima absoluta τ_abs en el punto (considerando todos los planos en tres dimensiones).

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = −50 MPa, σᵧ = −20 MPa y τₓᵧ = −50 MPa (tracción positiva). Halla la tensión cortante máxima en el plano τ_max.

Un eje macizo de 30 mm de diámetro soporta una fuerza axial de tracción de 100 kN junto con un par de 100 N·m. En la superficie del eje, halla la tensión principal mayor σ₁.

Un punto de una placa delgada está en tensión plana: σₓ = −80 MPa, σᵧ = 10 MPa y τₓᵧ = 40 MPa (σ_z = 0). El material tiene un límite elástico de 420 MPa. Halla el coeficiente de seguridad n frente a la plastificación según el criterio de von Mises (energía de distorsión).