1.Fácil
Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 110 MPa, σᵧ = 20 MPa y τₓᵧ = 20 MPa (tracción positiva). Halla la tensión principal mayor σ1.
σx = 110 MPaσy = 20 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
Hoja de ejercicios de Círculo de Mohr y transformación de tensiones con soluciones
2.Fácil
En un punto de una pieza cargada las tensiones principales en el plano son σ₁ = 150 MPa y σ₂ = −50 MPa (tracción positiva). Halla la tensión cortante máxima en el plano τmax.
σ1 = 150 MPaσ2 = −50 MPa
τmax = MPa
3.Media
En un punto σₓ = −10 MPa, σᵧ = 100 MPa y τₓᵧ = −60 MPa (tracción positiva). El elemento se gira 50° en sentido antihorario. Halla la tensión normal σy′ en las caras del elemento girado perpendiculares al eje girado y′.
σx = −10 MPaσy = 100 MPaτxy = −60 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
4.Media
Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 40 MPa, σᵧ = −60 MPa y τₓᵧ = 60 MPa (tracción positiva). Halla el ángulo θp desde el eje x hasta la dirección de la tensión principal mayor, entre −90° y 90°.
σx = 40 MPaσy = −60 MPaτxy = 60 MPa
θp = °
5.Difícil
Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 140 MPa, σᵧ = −10 MPa y τₓᵧ = 40 MPa (tracción positiva). Halla la tensión normal σθ en un plano cuya normal está girada 40° en sentido antihorario respecto al eje x.
σx = 140 MPaσy = −10 MPaτxy = 40 MPaθ = 40°
σθ = MPa
6.Difícil
Un punto de una placa delgada está en tensión plana: σₓ = 60 MPa, σᵧ = 120 MPa y τₓᵧ = 50 MPa (σz = 0). Halla la tensión equivalente de von Mises σvM.
σx = 60 MPaσy = 120 MPaτxy = 50 MPa
σvM = MPa
Soluciones
- 1. σ1 = 114,2 MPa
- 2. τmax = 100 MPa
- 3. σy′ = 94,54 MPa
- 4. θp = 25,1 °
- 5. σθ = 117,4 MPa
- 6. σvM = 135,3 MPa
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