Hoja de ejercicios de Círculo de Mohr y transformación de tensiones con soluciones

En un punto σₓ = −60 MPa y σᵧ = 20 MPa, además de cierta tensión cortante. En un elemento girado 30° la tensión normal en la dirección girada x′ es 12 MPa. Halla la tensión normal σ_y′ en la dirección girada y′.

Una barra con una sección de 400 mm² soporta una fuerza axial de compresión de 50 kN. Halla la tensión normal σ_θ en una sección cuya normal forma un ángulo de 40° con el eje de la barra (tracción positiva).

Un punto de una placa delgada está en tensión plana: σₓ = −50 MPa, σᵧ = −30 MPa y τₓᵧ = 30 MPa, con σ_z = 0. Halla la tensión cortante máxima absoluta τ_abs en el punto (considerando todos los planos en tres dimensiones).

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 140 MPa, σᵧ = 100 MPa y τₓᵧ = 40 MPa (tracción positiva). Halla la tensión cortante máxima en el plano τ_max.

Un punto de una placa delgada está en tensión plana: σₓ = −10 MPa, σᵧ = −40 MPa y τₓᵧ = −60 MPa (σ_z = 0). Halla la tensión equivalente de von Mises σ_vM.

Un depósito cilíndrico de pared delgada, con un diámetro interior de 500 mm y un espesor de pared de 12 mm, contiene gas a una presión manométrica de 1 MPa. Está fabricado con chapa soldada a lo largo de una costura helicoidal a 25° del eje del cilindro. Halla el valor de la tensión cortante |τ_n| que actúa a lo largo de la costura de soldadura.