1.Fácil
Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = −30 MPa, σᵧ = −60 MPa y τₓᵧ = 40 MPa (tracción positiva). Halla la tensión principal mayor σ1.
σx = −30 MPaσy = −60 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
Hoja de ejercicios de Círculo de Mohr y transformación de tensiones con soluciones
2.Fácil
Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 40 MPa, σᵧ = −70 MPa y τₓᵧ = −30 MPa (tracción positiva). Halla la tensión principal mayor σ1.
σx = 40 MPaσy = −70 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
3.Media
En un punto σₓ = −70 MPa, σᵧ = 20 MPa y τₓᵧ = 30 MPa (tracción positiva). El elemento se gira 20° en sentido horario. Halla la tensión normal σy′ en las caras del elemento girado perpendiculares al eje girado y′.
σx = −70 MPaσy = 20 MPaτxy = 30 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
4.Media
Un punto de una placa delgada está en tensión plana: σₓ = 50 MPa, σᵧ = −70 MPa y τₓᵧ = 10 MPa, con σz = 0. Halla la tensión cortante máxima absoluta τabs en el punto (considerando todos los planos en tres dimensiones).
σx = 50 MPaσy = −70 MPaτxy = 10 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Difícil
Un punto de una placa delgada está en tensión plana: σₓ = 70 MPa, σᵧ = 20 MPa y τₓᵧ = −40 MPa (σz = 0). El material tiene un límite elástico de 275 MPa. Halla el coeficiente de seguridad n frente a la plastificación según el criterio de von Mises (energía de distorsión).
σx = 70 MPaσy = 20 MPaτxy = −40 MPaσY = 275 MPa
n =
6.Difícil
Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 120 MPa, σᵧ = 40 MPa y τₓᵧ = 20 MPa (tracción positiva). Halla la tensión normal σθ en un plano cuya normal está girada 30° en sentido antihorario respecto al eje x.
σx = 120 MPaσy = 40 MPaτxy = 20 MPaθ = 30°
σθ = MPa
Soluciones
- 1. σ1 = −2,28 MPa
- 2. σ1 = 47,65 MPa
- 3. σy′ = 28,76 MPa
- 4. τabs = 60,83 MPa
- 5. n = 2,948
- 6. σθ = 117,3 MPa
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