1.Fácil
Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 50 MPa, σᵧ = 110 MPa y τₓᵧ = −60 MPa (tracción positiva). Halla la tensión principal menor σ2.
σx = 50 MPaσy = 110 MPaτxy = −60 MPa
σ2 = MPa
Hoja de ejercicios de Círculo de Mohr y transformación de tensiones con soluciones
2.Fácil
Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 20 MPa, σᵧ = 50 MPa y τₓᵧ = −40 MPa (tracción positiva). Halla la tensión principal mayor σ1.
σx = 20 MPaσy = 50 MPaτxy = −40 MPa
σ1 = MPa
3.Media
En un punto σₓ = 60 MPa, σᵧ = 30 MPa y τₓᵧ = 30 MPa (tracción positiva). El elemento se gira 40° en sentido antihorario. Halla la tensión normal σy′ en las caras del elemento girado perpendiculares al eje girado y′.
σx = 60 MPaσy = 30 MPaτxy = 30 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
4.Media
Un punto de una placa delgada está en tensión plana: σₓ = 120 MPa, σᵧ = 30 MPa y τₓᵧ = −20 MPa, con σz = 0. Halla la tensión cortante máxima absoluta τabs en el punto (considerando todos los planos en tres dimensiones).
σx = 120 MPaσy = 30 MPaτxy = −20 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Difícil
Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 40 MPa, σᵧ = 90 MPa y τₓᵧ = 60 MPa (tracción positiva). Halla la tensión cortante τθ en un plano cuya normal está girada 30° en sentido horario respecto al eje x (positiva en el mismo sentido que τₓᵧ).
σx = 40 MPaσy = 90 MPaτxy = 60 MPaθ = -30°
τθ = MPa
6.Difícil
Un punto de una placa delgada está en tensión plana: σₓ = −80 MPa, σᵧ = 100 MPa y τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). El material tiene un límite elástico de 300 MPa. Halla el coeficiente de seguridad n frente a la plastificación según el criterio de Tresca (tensión cortante máxima).
σx = −80 MPaσy = 100 MPaτxy = 30 MPaσY = 300 MPa
n =
Soluciones
- 1. σ2 = 12,92 MPa
- 2. σ1 = 77,72 MPa
- 3. σy′ = 12,85 MPa
- 4. τabs = 62,12 MPa
- 5. τθ = 8,349 MPa
- 6. n = 1,581
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