Hoja de ejercicios de Círculo de Mohr y transformación de tensiones con soluciones

En un punto de una pieza cargada las tensiones principales en el plano son σ₁ = 130 MPa y σ₂ = 50 MPa (tracción positiva). Halla la tensión normal σ_avg que actúa en los planos de tensión cortante máxima en el plano.

Una barra con una sección de 200 mm² soporta una fuerza axial de compresión de 20 kN. Halla el valor de la tensión cortante |τ_θ| en una sección cuya normal forma un ángulo de 20° con el eje de la barra.

En un punto σₓ = 20 MPa y σᵧ = 0 MPa. ¿Hasta qué valor τ_xy (en valor absoluto) puede llegar la tensión cortante antes de que la tensión principal mayor alcance 50 MPa?

En un punto σₓ = 20 MPa, σᵧ = −70 MPa y τₓᵧ = −30 MPa (tracción positiva). Halla el ángulo θ_s, entre −90° y 90°, desde el eje x hasta la normal del plano en el que la tensión cortante tiene su valor positivo máximo +R (cortante positivo en el mismo sentido que τₓᵧ).

Un punto de una placa delgada está en tensión plana: σₓ = 160 MPa, σᵧ = 90 MPa y τₓᵧ = 30 MPa (σ_z = 0). Halla la tensión equivalente de von Mises σ_vM.

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = −20 MPa, σᵧ = 110 MPa y τₓᵧ = −10 MPa (tracción positiva). Halla la tensión normal σ_θ en un plano cuya normal está girada 40° en sentido antihorario respecto al eje x.