Hoja de ejercicios de Círculo de Mohr y transformación de tensiones con soluciones

Una barra con una sección de 1000 mm² soporta una fuerza axial de compresión de 20 kN. Halla el valor de la tensión cortante |τ_θ| en una sección cuya normal forma un ángulo de 60° con el eje de la barra.

En un punto σₓ = 140 MPa y σᵧ = −70 MPa, además de cierta tensión cortante. En un elemento girado 25° la tensión normal en la dirección girada x′ es 125,5 MPa. Halla la tensión normal σ_y′ en la dirección girada y′.

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 110 MPa, σᵧ = −60 MPa y τₓᵧ = −20 MPa (tracción positiva). Halla la tensión cortante máxima en el plano τ_max.

En un punto σₓ = 80 MPa y σᵧ = 60 MPa. ¿Hasta qué valor τ_xy (en valor absoluto) puede llegar la tensión cortante antes de que la tensión principal mayor alcance 125 MPa?

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 30 MPa, σᵧ = 90 MPa y τₓᵧ = −40 MPa (tracción positiva). Halla la tensión normal σ_θ en un plano cuya normal está girada 15° en sentido antihorario respecto al eje x.

Un depósito cilíndrico de pared delgada, con un diámetro interior de 800 mm y un espesor de pared de 5 mm, contiene gas a una presión manométrica de 1,5 MPa. Está fabricado con chapa soldada a lo largo de una costura helicoidal a 25° del eje del cilindro. Halla la tensión normal σ_n que actúa perpendicularmente a la costura de soldadura.