Hoja de ejercicios de Círculo de Mohr y transformación de tensiones con soluciones

Una barra con una sección de 400 mm² soporta una fuerza axial de compresión de 70 kN. Halla la tensión normal σ_θ en una sección cuya normal forma un ángulo de 40° con el eje de la barra (tracción positiva).

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 160 MPa, σᵧ = 110 MPa y τₓᵧ = −30 MPa (tracción positiva). Halla la tensión principal menor σ₂.

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 130 MPa, σᵧ = −50 MPa y τₓᵧ = 50 MPa (tracción positiva). Halla el ángulo θ_p desde el eje x hasta la dirección de la tensión principal mayor, entre −90° y 90°.

En un punto σₓ = 90 MPa y σᵧ = −20 MPa. ¿Hasta qué valor τ_xy (en valor absoluto) puede llegar la tensión cortante antes de que la tensión principal mayor alcance 145 MPa?

Un depósito cilíndrico de pared delgada, con un diámetro interior de 500 mm y un espesor de pared de 6 mm, contiene gas a una presión manométrica de 1 MPa. Está fabricado con chapa soldada a lo largo de una costura helicoidal a 25° del eje del cilindro. Halla el valor de la tensión cortante |τ_n| que actúa a lo largo de la costura de soldadura.

Un depósito cilíndrico de pared delgada, con un diámetro interior de 1000 mm y un espesor de pared de 10 mm, contiene gas a una presión manométrica de 0,5 MPa. Está fabricado con chapa soldada a lo largo de una costura helicoidal a 60° del eje del cilindro. Halla la tensión normal σ_n que actúa perpendicularmente a la costura de soldadura.