Hoja de ejercicios de Círculo de Mohr y transformación de tensiones con soluciones

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = −20 MPa, σᵧ = 30 MPa y τₓᵧ = 10 MPa (tracción positiva). Halla la tensión principal menor σ₂.

En un punto σₓ = −80 MPa y σᵧ = 110 MPa, además de cierta tensión cortante. En un elemento girado 30° la tensión normal en la dirección girada x′ es −23,8 MPa. Halla la tensión normal σ_y′ en la dirección girada y′.

En un punto σₓ = 70 MPa y σᵧ = 70 MPa. ¿Hasta qué valor τ_xy (en valor absoluto) puede llegar la tensión cortante antes de que la tensión principal mayor alcance 125 MPa?

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = −60 MPa, σᵧ = 40 MPa y τₓᵧ = 30 MPa (tracción positiva). Halla la tensión cortante máxima en el plano τ_max.

Un depósito cilíndrico de pared delgada, con un diámetro interior de 500 mm y un espesor de pared de 5 mm, contiene gas a una presión manométrica de 0,8 MPa. Está fabricado con chapa soldada a lo largo de una costura helicoidal a 40° del eje del cilindro. Halla el valor de la tensión cortante |τ_n| que actúa a lo largo de la costura de soldadura.

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 10 MPa, σᵧ = 50 MPa y τₓᵧ = −40 MPa (tracción positiva). Halla la tensión normal σ_θ en un plano cuya normal está girada 45° en sentido antihorario respecto al eje x.