Hoja de ejercicios de Círculo de Mohr y transformación de tensiones con soluciones

En un punto de una pieza cargada las tensiones principales en el plano son σ₁ = 180 MPa y σ₂ = −50 MPa (tracción positiva). Halla la tensión normal σ_avg que actúa en los planos de tensión cortante máxima en el plano.

En un punto σₓ = 160 MPa y σᵧ = −60 MPa, además de cierta tensión cortante. En un elemento girado 30° la tensión normal en la dirección girada x′ es 70,4 MPa. Halla la tensión normal σ_y′ en la dirección girada y′.

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 80 MPa, σᵧ = −20 MPa y τₓᵧ = 50 MPa (tracción positiva). Halla el ángulo θ_p desde el eje x hasta la dirección de la tensión principal mayor, entre −90° y 90°.

Un punto de una placa delgada está en tensión plana: σₓ = 50 MPa, σᵧ = −10 MPa y τₓᵧ = −60 MPa, con σ_z = 0. Halla la tensión cortante máxima absoluta τ_abs en el punto (considerando todos los planos en tres dimensiones).

Un punto de una placa delgada está en tensión plana: σₓ = 150 MPa, σᵧ = −10 MPa y τₓᵧ = 50 MPa (σ_z = 0). El material tiene un límite elástico de 250 MPa. Halla el coeficiente de seguridad n frente a la plastificación según el criterio de von Mises (energía de distorsión).

Un eje macizo de 25 mm de diámetro soporta una fuerza axial de compresión de 60 kN junto con un par de 400 N·m. En la superficie del eje, halla la tensión principal mayor σ₁.