Hoja de ejercicios de Círculo de Mohr y transformación de tensiones con soluciones

Un punto de la superficie de un eje sometido a torsión está en cortante puro con τₓᵧ = 110 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Halla la tensión normal σ_θ en un plano cuya normal está girada 45° en sentido antihorario respecto al eje x.

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 140 MPa, σᵧ = 60 MPa y τₓᵧ = −20 MPa (tracción positiva). Halla la tensión principal menor σ₂.

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 120 MPa, σᵧ = −80 MPa y τₓᵧ = −60 MPa (tracción positiva). Halla la tensión cortante máxima en el plano τ_max.

En un punto σₓ = 30 MPa, σᵧ = 30 MPa y τₓᵧ = 10 MPa (tracción positiva). El elemento se gira 45° en sentido horario. Halla la tensión normal σ_y′ en las caras del elemento girado perpendiculares al eje girado y′.

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 60 MPa, σᵧ = 30 MPa y τₓᵧ = 20 MPa (tracción positiva). Halla la tensión normal σ_θ en un plano cuya normal está girada 45° en sentido antihorario respecto al eje x.

Un punto de una placa delgada está en tensión plana: σₓ = −40 MPa, σᵧ = 90 MPa y τₓᵧ = −30 MPa (σ_z = 0). El material tiene un límite elástico de 350 MPa. Halla el coeficiente de seguridad n frente a la plastificación según el criterio de Tresca (tensión cortante máxima).