Hoja de ejercicios de Círculo de Mohr y transformación de tensiones con soluciones

Un punto de la superficie de un eje sometido a torsión está en cortante puro con τₓᵧ = 80 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Halla la tensión normal σ_θ en un plano cuya normal está girada 15° en sentido antihorario respecto al eje x.

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = −80 MPa, σᵧ = −10 MPa y τₓᵧ = 40 MPa (tracción positiva). Halla la tensión principal mayor σ₁.

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = −80 MPa, σᵧ = 110 MPa y τₓᵧ = −50 MPa (tracción positiva). Halla el ángulo θ_p desde el eje x hasta la dirección de la tensión principal mayor, entre −90° y 90°.

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 150 MPa, σᵧ = 40 MPa y τₓᵧ = 60 MPa (tracción positiva). Halla la tensión cortante máxima en el plano τ_max.

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 50 MPa, σᵧ = 50 MPa y τₓᵧ = 10 MPa (tracción positiva). Halla la tensión cortante τ_θ en un plano cuya normal está girada 20° en sentido antihorario respecto al eje x (positiva en el mismo sentido que τₓᵧ).

Un eje macizo de 25 mm de diámetro soporta un momento flector de 500 N·m junto con un par de 200 N·m. En la superficie superior, donde la tensión de flexión es de tracción y máxima, halla la tensión principal mayor σ₁.