Hoja de ejercicios de Círculo de Mohr y transformación de tensiones con soluciones

En un punto de una pieza cargada las tensiones principales en el plano son σ₁ = 140 MPa y σ₂ = 80 MPa (tracción positiva). Halla la tensión normal σ_avg que actúa en los planos de tensión cortante máxima en el plano.

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 130 MPa, σᵧ = 30 MPa y τₓᵧ = −10 MPa (tracción positiva). Halla la tensión principal mayor σ₁.

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 100 MPa, σᵧ = −80 MPa y τₓᵧ = 30 MPa (tracción positiva). Halla la tensión cortante máxima en el plano τ_max.

En un punto σₓ = 90 MPa y σᵧ = 90 MPa. ¿Hasta qué valor τ_xy (en valor absoluto) puede llegar la tensión cortante antes de que la tensión principal mayor alcance 105 MPa?

Un punto de una pieza cargada tiene σₓ = 70 MPa, σᵧ = −20 MPa y τₓᵧ = 50 MPa (tracción positiva). Halla la tensión normal σ_θ en un plano cuya normal está girada 30° en sentido horario respecto al eje x.

Un punto de una placa delgada está en tensión plana: σₓ = −40 MPa, σᵧ = 90 MPa y τₓᵧ = −20 MPa (σ_z = 0). Halla la tensión equivalente de von Mises σ_vM.