Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Para f(x, y) = 5 sin(−3x + 3y), halla la derivada parcial segunda mixta ∂²f/∂x∂y en (0,5, 2).

f(x, y) = 5 sin(−3x + 3y)P = (0,5, 2)
fxy(0.5, 2) =
2.Fácil
xyx = 3y = 333

Calcula I = ∫03 ∫03 (x·e0,5y) dy dx sobre el rectángulo 0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 3.

f = x·e0,5y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3
I =
3.Media
xy2−2P

El plano tangente a z = x³y² − 3x² − 4y² + 2xy en el punto donde (x, y) = (2, −2) se puede escribir como z = px + qy + c. Halla c.

f(x, y) = x³y² − 3x² − 4y² + 2xy(a, b) = (2, −2)
c =
4.Media
xy0,5−1P

El plano tangente a z = 5 sin(−2x − 2y) en el punto donde (x, y) = (0,5, −1) se puede escribir como z = px + qy + c. Halla c.

f(x, y) = 5 sin(−2x − 2y)(a, b) = (0,5, −1)
c =
5.Difícil
xy1

Usa coordenadas polares para calcular I = ∬R e−(x² + y²) dA, donde R es el disco x² + y² ≤ 1.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Difícil
xy−202−202AB

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = −x³ + 12x − y². Haz clic en el máximo local.

f(x, y) = −x³ + 12x − y²
  1. 1A (−2, 0)
  2. 2B (2, 0)

Soluciones

  1. 1. fxy(0.5, 2) = −43,99
  2. 2. I = 31,34
  3. 3. c = −92
  4. 4. c = 1,506
  5. 5. I = 1,986
  6. 6. B (2, 0)

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