Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx = 3y = 3y = 2332

Calcula I = ∫03 ∫23 (2x·e0,5y) dy dx sobre el rectángulo 0 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 3.

f = 2x·e0,5y0 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 3
I =
2.Fácil
xyx = 1x = 3y = 2y = 11321

Calcula I = ∫13 ∫12 (−2x²y² + 1) dy dx sobre el rectángulo 1 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 2.

f = −2x²y² + 11 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 2
I =
3.Media
xy−4−20−1012PQ

Para f(x, y) = 2 sin(x + 2y), halla la derivada direccional Duf en P(−1, 0,5) en la dirección hacia Q(−4, 0,5).

f(x, y) = 2 sin(x + 2y)P = (−1, 0,5)Q = (−4, 0,5)
Duf =
4.Media
xy−20012vP

Para f(x, y) = −2xe−y, halla la derivada direccional Duf en (−1, 1) en la dirección de v = (2, 1).

f(x, y) = −2xe−yP = (−1, 1)v = (2, 1)
Duf =
5.Difícil
xy10,25

Usa coordenadas polares para calcular I = ∬R (x² + y²) dA, donde R es el anillo 0,0625 ≤ x² + y² ≤ 1.

f = x² + y²0,25 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Difícil
xyx = 2y = 0,5x21

Calcula I = ∬T (4x + 3y) dA sobre el triángulo T limitado por y = 0, x = 2 e y = 0,5x.

f = 4x + 3y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 0,5x
I =

Soluciones

  1. 1. I = 31,74
  2. 2. I = −38,44
  3. 3. Duf = −2
  4. 4. Duf = −0,9871
  5. 5. I = 1,565
  6. 6. I = 6,333

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