Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy−2−3P

Para f(x, y) = −3x³y³ + 5x³ + 2xy, halla la derivada parcial ∂f/∂x en el punto (−2, −3).

f(x, y) = −3x³y³ + 5x³ + 2xyP = (−2, −3)
fx(−2, −3) =
2.Fácil
xy21P

Para f(x, y) = xe2y, halla la derivada parcial ∂f/∂y en el punto (2, 1).

f(x, y) = xe2yP = (2, 1)
fy(2, 1) =
3.Media
xy050246PQ

Para f(x, y) = −x²y + 5x² − 4y² − 4xy, halla la derivada direccional Duf en P(2, 3) en la dirección hacia Q(−1, 2).

f(x, y) = −x²y + 5x² − 4y² − 4xyP = (2, 3)Q = (−1, 2)
Duf =
4.Media
xy−2024−4−20PQ

Para f(x, y) = −3x³y + 4x² − y³ + 3xy, halla la derivada direccional Duf en P(1, −2) en la dirección hacia Q(−2, 1).

f(x, y) = −3x³y + 4x² − y³ + 3xyP = (1, −2)Q = (−2, 1)
Duf =
5.Difícil
xyy = 1,2y = x1,21,2

La integral I = ∫01,2 ∫x1,2 cos(y²) dy dx no se puede calcular en este orden. Invierte el orden de integración y calcúlala.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1,2
I =
6.Difícil
xyy = 0,8y = x0,80,8

La integral I = ∫00,8 ∫x0,8 cos(y²) dy dx no se puede calcular en este orden. Invierte el orden de integración y calcúlala.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8
I =

Soluciones

  1. 1. fx(−2, −3) = 1026
  2. 2. fy(2, 1) = 29,56
  3. 3. Duf = 15,18
  4. 4. Duf = −22,63
  5. 5. I = 0,4957
  6. 6. I = 0,2986

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