Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy−23P

Para f(x, y) = −x³y + 4x² + 5y² − 3xy, halla la derivada parcial ∂f/∂x en el punto (−2, 3).

f(x, y) = −x³y + 4x² + 5y² − 3xyP = (−2, 3)
fx(−2, 3) =
2.Fácil

Para f(x, y) = −3x³y³ − 2x³ + 3y² + xy, halla la derivada parcial segunda ∂²f/∂y² en (2, −1).

f(x, y) = −3x³y³ − 2x³ + 3y² + xyP = (2, −1)
fyy(2, −1) =
3.Media
xy13P

El plano tangente a z = −2x³y² − 2x³ − 3y³ − xy en el punto donde (x, y) = (1, 3) se puede escribir como z = px + qy + c. Halla c.

f(x, y) = −2x³y² − 2x³ − 3y³ − xy(a, b) = (1, 3)
c =
4.Media
xy050246vP

Para f(x, y) = 3xy² + 2x² + 4y² + xy, halla la derivada direccional Duf en (1, 3) en la dirección de v = (3, −1).

f(x, y) = 3xy² + 2x² + 4y² + xyP = (1, 3)v = (3, −1)
Duf =
5.Difícil
xyy = 2xy = x²24

Calcula I = ∬R y dA, donde R es la región comprendida entre la parábola y = x² y la recta y = 2x.

y = x²y = 2xf = y
I =
6.Difícil
xyy = 1,5y = x1,51,5

La integral I = ∫01,5 ∫x1,5 ey² dy dx no se puede calcular en este orden. Invierte el orden de integración y calcúlala.

f = ey²0 ≤ x ≤ y ≤ 1,5
I =

Soluciones

  1. 1. fx(−2, 3) = −61
  2. 2. fyy(2, −1) = 150
  3. 3. c = 241
  4. 4. Duf = 18,66
  5. 5. I = 2,133
  6. 6. I = 4,244

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.