Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Para f(x, y) = x²e−y, halla la derivada parcial segunda mixta ∂²f/∂x∂y en (2, −1).

f(x, y) = x²e−yP = (2, −1)
fxy(2, −1) =
2.Fácil
xy2−2P

Para f(x, y) = −xy² + x² + 4y³ − 2xy, halla la derivada parcial ∂f/∂x en el punto (2, −2).

f(x, y) = −xy² + x² + 4y³ − 2xyP = (2, −2)
fx(2, −2) =
3.Media

z = −2xe0,5y con x = −3t − 2 e y = −t² − 2. Usa la regla de la cadena para hallar dz/dt en t = 1.

z = −2xe0,5yx = −3t − 2y = −t² − 2t = 1
dz/dt =
4.Media

z = 5 sin(−x − y) con x = −t + 2 e y = −2t² + 2. Usa la regla de la cadena para hallar dz/dt en t = 2.

z = 5 sin(−x − y)x = −t + 2y = −2t² + 2t = 2
dz/dt =
5.Difícil
xy1,5

Usa coordenadas polares para calcular I = ∬R x dA, donde R es el cuarto del disco x² + y² ≤ 2,25 en el primer cuadrante.

f = x0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ π/2
I =
6.Difícil
xy1,5

Usa coordenadas polares para calcular I = ∬R √(x² + y²) dA, donde R es el disco x² + y² ≤ 2,25.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =

Soluciones

  1. 1. fxy(2, −1) = −10,87
  2. 2. fx(2, −2) = 4
  3. 3. dz/dt = −0,8925
  4. 4. dz/dt = 43,21
  5. 5. I = 1,125
  6. 6. I = 7,069

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