Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx = 2x = 5y = 1251

Calcula I = ∫25 ∫01 (x·e−y) dy dx sobre el rectángulo 2 ≤ x ≤ 5, 0 ≤ y ≤ 1.

f = x·e−y2 ≤ x ≤ 50 ≤ y ≤ 1
I =
2.Fácil
xyx = 1x = 3y = 3y = 11331

Calcula I = ∫13 ∫13 (xy + 2) dy dx sobre el rectángulo 1 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 3.

f = xy + 21 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 3
I =
3.Media
xy−1−1P

El plano tangente a z = 3xy² − 2x³ − 2y² − 4xy en el punto donde (x, y) = (−1, −1) se puede escribir como z = px + qy + c. Halla c.

f(x, y) = 3xy² − 2x³ − 2y² − 4xy(a, b) = (−1, −1)
c =
4.Media
xy3−1P

Usa el plano tangente de f(x, y) = 3x³y³ + 4x³ + y³ − 3xy en (3, −1) para aproximar f(2,9, −0,95). Da la aproximación lineal L.

f(x, y) = 3x³y³ + 4x³ + y³ − 3xy(a, b) = (3, −1)(x, y) = (2,9, −0,95)
L =
5.Difícil
xyx = 4y = 0,5x42

Calcula I = ∬T (2x) dA sobre el triángulo T limitado por y = 0, x = 4 e y = 0,5x.

f = 2x0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 0,5x
I =
6.Difícil
xy3

Usa coordenadas polares para calcular I = ∬R e−(x² + y²) dA, donde R es la mitad superior del disco x² + y² ≤ 9 (y ≥ 0).

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π
I =

Soluciones

  1. 1. I = 6,637
  2. 2. I = 24
  3. 3. c = 8
  4. 4. L = 43,85
  5. 5. I = 21,33
  6. 6. I = 1,571

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