Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Para f(x, y) = 2y·e3xy, halla la derivada parcial segunda mixta ∂²f/∂x∂y en (0,5, 1).

f(x, y) = 2y·e3xyP = (0,5, 1)
fxy(0.5, 1) =
2.Fácil

Para f(x, y) = −4xy − 4x³ − 5y³, halla la derivada parcial segunda ∂²f/∂y² en (−1, 2).

f(x, y) = −4xy − 4x³ − 5y³P = (−1, 2)
fyy(−1, 2) =
3.Media
xy−1−1P

El plano tangente a z = 5x³y² + 5x² − 5y³ − xy en el punto donde (x, y) = (−1, −1) se puede escribir como z = px + qy + c. Halla c.

f(x, y) = 5x³y² + 5x² − 5y³ − xy(a, b) = (−1, −1)
c =
4.Media
xy10,5P

El plano tangente a z = 3xe−y en el punto donde (x, y) = (1, 0,5) se puede escribir como z = px + qy + c. Halla c.

f(x, y) = 3xe−y(a, b) = (1, 0,5)
c =
5.Difícil
xyy = 1,5y = x1,51,5

La integral I = ∫01,5 ∫x1,5 1/(1 + y²)² dy dx no se puede calcular en este orden. Invierte el orden de integración y calcúlala.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 1,5
I =
6.Difícil
xy−202−202ABC

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy. Haz clic en el punto de silla.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (1, 1)
  3. 3C (0, 0)

Soluciones

  1. 1. fxy(0.5, 1) = 94,12
  2. 2. fyy(−1, 2) = −60
  3. 3. c = 6
  4. 4. c = 0,9098
  5. 5. I = 0,3462
  6. 6. C (0, 0)

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