Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Para f(x, y) = 2y·exy, halla la derivada parcial segunda mixta ∂²f/∂x∂y en (1, 2).

f(x, y) = 2y·exyP = (1, 2)
fxy(1, 2) =
2.Fácil

Para f(x, y) = −3x²y³ − x² + y³ + xy, halla la derivada parcial segunda mixta ∂²f/∂x∂y en (2, 2).

f(x, y) = −3x²y³ − x² + y³ + xyP = (2, 2)
fxy(2, 2) =
3.Media

z = −x³y + 3y² + xy con x = −t − 2 e y = −t² + 1. Usa la regla de la cadena para hallar dz/dt en t = 0.

z = −x³y + 3y² + xyx = −t − 2y = −t² + 1t = 0
dz/dt =
4.Media

z = −4xy² − 3x² + y² + xy con x = −3t − 1 e y = 2t² − 1. Usa la regla de la cadena para hallar dz/dt en t = 2.

z = −4xy² − 3x² + y² + xyx = −3t − 1y = 2t² − 1t = 2
dz/dt =
5.Difícil
xyy = 2xy = x²24

Calcula I = ∬R y dA, donde R es la región comprendida entre la parábola y = x² y la recta y = 2x.

y = x²y = 2xf = y
I =
6.Difícil
xy−20−2−101AB

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = x³ + y³ + 3xy. Haz clic en el máximo local.

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (0, 0)

Soluciones

  1. 1. fxy(1, 2) = 118,2
  2. 2. fxy(2, 2) = −143
  3. 3. dz/dt = 11
  4. 4. dz/dt = 3633
  5. 5. I = 2,133
  6. 6. A (−1, −1)

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