Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx = 1x = 4y = 4y = 21442

Calcula I = ∫14 ∫24 (x·e−y) dy dx sobre el rectángulo 1 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 4.

f = x·e−y1 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 4
I =
2.Fácil
xyx = 1x = 2y = 1121

Calcula I = ∫12 ∫01 (6x²y − 3) dy dx sobre el rectángulo 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 6x²y − 31 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 1
I =
3.Media
xy05−4−202vP

Para f(x, y) = −x³y + 5x³ + 5y³ + xy, halla la derivada direccional Duf en (3, −1) en la dirección de v = (2, −3).

f(x, y) = −x³y + 5x³ + 5y³ + xyP = (3, −1)v = (2, −3)
Duf =
4.Media
xy21P

El plano tangente a z = 3y·exy en el punto donde (x, y) = (2, 1) se puede escribir como z = px + qy + c. Halla c.

f(x, y) = 3y·exy(a, b) = (2, 1)
c =
5.Difícil
xyx = 2y = 2x24

Calcula I = ∬T (2x + y) dA sobre el triángulo T limitado por y = 0, x = 2 e y = 2x.

f = 2x + y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 2x
I =
6.Difícil
xyy = 2y = x22

La integral I = ∫02 ∫x2 sin(y²) dy dx no se puede calcular en este orden. Invierte el orden de integración y calcúlala.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =

Soluciones

  1. 1. I = 0,8776
  2. 2. I = 4
  3. 3. Duf = 96,8
  4. 4. c = −88,67
  5. 5. I = 16
  6. 6. I = 0,8268

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.