Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy−31P

Para f(x, y) = −3x²y² − 5x² + 2y³ − 4xy, halla la derivada parcial ∂f/∂y en el punto (−3, 1).

f(x, y) = −3x²y² − 5x² + 2y³ − 4xyP = (−3, 1)
fy(−3, 1) =
2.Fácil
xy−2−1P

Para f(x, y) = −2x³y + x³ − 5y³ − 4xy, halla la derivada parcial ∂f/∂x en el punto (−2, −1).

f(x, y) = −2x³y + x³ − 5y³ − 4xyP = (−2, −1)
fx(−2, −1) =
3.Media
xy11P

El plano tangente a z = −y·e2xy en el punto donde (x, y) = (1, 1) se puede escribir como z = px + qy + c. Halla c.

f(x, y) = −y·e2xy(a, b) = (1, 1)
c =
4.Media
xy33P

El plano tangente a z = 3xy³ + x² + 4y³ en el punto donde (x, y) = (3, 3) se puede escribir como z = px + qy + c. Halla c.

f(x, y) = 3xy³ + x² + 4y³(a, b) = (3, 3)
c =
5.Difícil
xy−202−202(2, 0)(−2, 0)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² tiene un punto crítico en (2, 0). Calcula allí el discriminante D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 12x − y²P = (2, 0)
D =
6.Difícil
xy−20202AB

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = x³ − 3x + y² − 4y. Haz clic en el mínimo local.

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 4y
  1. 1A (−1, 2)
  2. 2B (1, 2)

Soluciones

  1. 1. fy(−3, 1) = −36
  2. 2. fx(−2, −1) = 40
  3. 3. c = 29,56
  4. 4. c = −954
  5. 5. D = 24
  6. 6. B (1, 2)

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