Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy−1−3P

Para f(x, y) = −3xy² − 3x² − 2y³ − 3xy, halla la derivada parcial ∂f/∂x en el punto (−1, −3).

f(x, y) = −3xy² − 3x² − 2y³ − 3xyP = (−1, −3)
fx(−1, −3) =
2.Fácil
xy13P

Para f(x, y) = −x²y³ + 4y² − 4xy, halla la derivada parcial ∂f/∂y en el punto (1, 3).

f(x, y) = −x²y³ + 4y² − 4xyP = (1, 3)
fy(1, 3) =
3.Media

z = 2xy² − 5y³ − 3xy con x = t − 2 e y = −t². Usa la regla de la cadena para hallar dz/dt en t = 2.

z = 2xy² − 5y³ − 3xyx = t − 2y = −t²t = 2
dz/dt =
4.Media

z = 5xy³ + 3x³ − y² − 2xy con x = −t − 1 e y = t². Usa la regla de la cadena para hallar dz/dt en t = 0.

z = 5xy³ + 3x³ − y² − 2xyx = −t − 1y = t²t = 0
dz/dt =
5.Difícil
xy02−1012AB

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = x³ + y³ − 3xy. Haz clic en el mínimo local.

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (1, 1)
6.Difícil
xy−202−202(2, 1)(−2, 1)

Halla los puntos críticos de f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 2y, clasifícalos y da el valor fmax de f en su máximo local.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 2y
fmax =

Soluciones

  1. 1. fx(−1, −3) = −12
  2. 2. fy(1, 3) = −7
  3. 3. dz/dt = 1004
  4. 4. dz/dt = −9
  5. 5. B (1, 1)
  6. 6. fmax = 17

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