Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy10,5P

Para f(x, y) = 3x³e0,5y, halla la derivada parcial ∂f/∂x en el punto (1, 0,5).

f(x, y) = 3x³e0,5yP = (1, 0,5)
fx(1, 0.5) =
2.Fácil
xy20,5P

Para f(x, y) = 2y·e2xy, halla la derivada parcial ∂f/∂y en el punto (2, 0,5).

f(x, y) = 2y·e2xyP = (2, 0,5)
fy(2, 0.5) =
3.Media
xy−3−2−101−20vP

Para f(x, y) = 2x²e3y, halla la derivada direccional Duf en (−1, −1) en la dirección de v = (1, −2).

f(x, y) = 2x²e3yP = (−1, −1)v = (1, −2)
Duf =
4.Media

z = −2xy³ + 2y² − 2xy con x = 2t + 2 e y = −2t² + 1. Usa la regla de la cadena para hallar dz/dt en t = −1.

z = −2xy³ + 2y² − 2xyx = 2t + 2y = −2t² + 1t = −1
dz/dt =
5.Difícil
xyx = 1y = x11

Calcula I = ∬T (4x + 3y) dA sobre el triángulo T limitado por y = 0, x = 1 e y = x.

f = 4x + 3y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ x
I =
6.Difícil
xy−505−2024AB

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 6y. Haz clic en el máximo local.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 6y
  1. 1A (3, 3)
  2. 2B (−3, 3)

Soluciones

  1. 1. fx(1, 0.5) = 11,56
  2. 2. fy(2, 0.5) = 44,33
  3. 3. Duf = −0,3562
  4. 4. dz/dt = −8
  5. 5. I = 1,833
  6. 6. A (3, 3)

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