Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy0,50,5P

Para f(x, y) = 3xe2y, halla la derivada parcial ∂f/∂x en el punto (0,5, 0,5).

f(x, y) = 3xe2yP = (0,5, 0,5)
fx(0.5, 0.5) =
2.Fácil
xy11P

Para f(x, y) = xy − x² − 4y³, halla la derivada parcial ∂f/∂x en el punto (1, 1).

f(x, y) = xy − x² − 4y³P = (1, 1)
fx(1, 1) =
3.Media
xy−202024vP

Para f(x, y) = −y·e2xy, halla la derivada direccional Duf en (0,5, 2) en la dirección de v = (−2, −2).

f(x, y) = −y·e2xyP = (0,5, 2)v = (−2, −2)
Duf =
4.Media
xy024−2024vP

Para f(x, y) = −2xy³ − 5x² + 4y³ − 3xy, halla la derivada direccional Duf en (2, 2) en la dirección de v = (−2, −4).

f(x, y) = −2xy³ − 5x² + 4y³ − 3xyP = (2, 2)v = (−2, −4)
Duf =
5.Difícil
xyy = 0,8y = x0,80,8

La integral I = ∫00,8 ∫x0,8 sin(y²) dy dx no se puede calcular en este orden. Invierte el orden de integración y calcúlala.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8
I =
6.Difícil
xyy = 1y = x11

La integral I = ∫01 ∫x1 cos(y²) dy dx no se puede calcular en este orden. Invierte el orden de integración y calcúlala.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1
I =

Soluciones

  1. 1. fx(0.5, 0.5) = 8,155
  2. 2. fx(1, 1) = −1
  3. 3. Duf = 57,47
  4. 4. Duf = 24,15
  5. 5. I = 0,09895
  6. 6. I = 0,4207

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