Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx = 2x = 5y = 4y = 22542

Calcula I = ∫25 ∫24 (3x·e−y) dy dx sobre el rectángulo 2 ≤ x ≤ 5, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 3x·e−y2 ≤ x ≤ 52 ≤ y ≤ 4
I =
2.Fácil
xyx = 1y = 3y = 1131

Calcula I = ∫01 ∫13 (3x²y² − 1) dy dx sobre el rectángulo 0 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 3x²y² − 10 ≤ x ≤ 11 ≤ y ≤ 3
I =
3.Media
xy11P

Usa el plano tangente de f(x, y) = x³e0,5y en (1, 1) para aproximar f(1,1, 1,05). Da la aproximación lineal L.

f(x, y) = x³e0,5y(a, b) = (1, 1)(x, y) = (1,1, 1,05)
L =
4.Media

z = −3xy² + 4y² − 3xy con x = −t − 2 e y = −2t² + 2. Usa la regla de la cadena para hallar dz/dt en t = 0.

z = −3xy² + 4y² − 3xyx = −t − 2y = −2t² + 2t = 0
dz/dt =
5.Difícil
xy−202−202ABC

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy. Haz clic en el punto de silla.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (1, 1)
  3. 3C (0, 0)
6.Difícil
xy−202−4−202AB

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = x³ − 3x + y² + 6y. Haz clic en el mínimo local.

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 6y
  1. 1A (1, −3)
  2. 2B (−1, −3)

Soluciones

  1. 1. I = 3,686
  2. 2. I = 6,667
  3. 3. L = 2,185
  4. 4. dz/dt = 18
  5. 5. C (0, 0)
  6. 6. A (1, −3)

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