Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy0,50P

Para f(x, y) = −2x²e−y, halla la derivada parcial ∂f/∂x en el punto (0,5, 0).

f(x, y) = −2x²e−yP = (0,5, 0)
fx(0.5, 0) =
2.Fácil

Para f(x, y) = 2 sin(−x − 2y), halla la derivada parcial segunda mixta ∂²f/∂x∂y en (1, 0,5).

f(x, y) = 2 sin(−x − 2y)P = (1, 0,5)
fxy(1, 0.5) =
3.Media
xy21P

El plano tangente a z = −2x²y³ + 5x³ + 4y² + 4xy en el punto donde (x, y) = (2, 1) se puede escribir como z = px + qy + c. Halla c.

f(x, y) = −2x²y³ + 5x³ + 4y² + 4xy(a, b) = (2, 1)
c =
4.Media
xy10,5P

El plano tangente a z = 5 sin(2x + y) en el punto donde (x, y) = (1, 0,5) se puede escribir como z = px + qy + c. Halla c.

f(x, y) = 5 sin(2x + y)(a, b) = (1, 0,5)
c =
5.Difícil
xyx = 2y = x2

La integral I = ∫02 ∫y2 sin(x²) dx dy no se puede calcular en este orden. Invierte el orden de integración y calcúlala.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =
6.Difícil
xy−202−20AB

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 4y. Haz clic en el máximo local.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 4y
  1. 1A (1, −2)
  2. 2B (−1, −2)

Soluciones

  1. 1. fx(0.5, 0) = −2
  2. 2. fxy(1, 0.5) = 3,637
  3. 3. c = −60
  4. 4. c = 13,01
  5. 5. I = 0,8268
  6. 6. A (1, −2)

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