Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy11P

Para f(x, y) = −2x²e2y, halla la derivada parcial ∂f/∂y en el punto (1, 1).

f(x, y) = −2x²e2yP = (1, 1)
fy(1, 1) =
2.Fácil
xyx = 3y = 5y = 2352

Calcula I = ∫03 ∫25 (3x·e0,5y) dy dx sobre el rectángulo 0 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 3x·e0,5y0 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 5
I =
3.Media

z = −3xy + x² con x = 3t + 2 e y = t². Usa la regla de la cadena para hallar dz/dt en t = 1.

z = −3xy + x²x = 3t + 2y = t²t = 1
dz/dt =
4.Media

z = ln(x² + 4y²) con x = t + 2 e y = t² − 2. Usa la regla de la cadena para hallar dz/dt en t = −1.

z = ln(x² + 4y²)x = t + 2y = t² − 2t = −1
dz/dt =
5.Difícil
xy1

Usa coordenadas polares para calcular I = ∬R (x² + y²) dA, donde R es la mitad superior del disco x² + y² ≤ 1 (y ≥ 0).

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π
I =
6.Difícil
xy−505−4−202AB

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 6y. Haz clic en el punto de silla.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 6y
  1. 1A (−3, −3)
  2. 2B (3, −3)

Soluciones

  1. 1. fy(1, 1) = −29,56
  2. 2. I = 255,5
  3. 3. dz/dt = −9
  4. 4. dz/dt = 3,6
  5. 5. I = 0,7854
  6. 6. A (−3, −3)

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.