Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy0,50P

Para f(x, y) = −2x³e3y, halla la derivada parcial ∂f/∂x en el punto (0,5, 0).

f(x, y) = −2x³e3yP = (0,5, 0)
fx(0.5, 0) =
2.Fácil
xy−1−3P

Para f(x, y) = −x³y² − 2x² − 2xy, halla la derivada parcial ∂f/∂x en el punto (−1, −3).

f(x, y) = −x³y² − 2x² − 2xyP = (−1, −3)
fx(−1, −3) =
3.Media
xy−22P

El plano tangente a z = −x³y² − 2x³ + 3y³ + 4xy en el punto donde (x, y) = (−2, 2) se puede escribir como z = px + qy + c. Halla c.

f(x, y) = −x³y² − 2x³ + 3y³ + 4xy(a, b) = (−2, 2)
c =
4.Media
xy−1−1P

Usa el plano tangente de f(x, y) = x³y − 5x² + 5y² en (−1, −1) para aproximar f(−0,95, −1,2). Da la aproximación lineal L.

f(x, y) = x³y − 5x² + 5y²(a, b) = (−1, −1)(x, y) = (−0,95, −1,2)
L =
5.Difícil
xy−202−202AB

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = −x³ + 12x − y². Haz clic en el máximo local.

f(x, y) = −x³ + 12x − y²
  1. 1A (2, 0)
  2. 2B (−2, 0)
6.Difícil
xy3

Usa coordenadas polares para calcular I = ∬R (x² + y²) dA, donde R es la mitad superior del disco x² + y² ≤ 9 (y ≥ 0).

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π
I =

Soluciones

  1. 1. fx(0.5, 0) = −1,5
  2. 2. fx(−1, −3) = −17
  3. 3. c = −192
  4. 4. L = 3,55
  5. 5. A (2, 0)
  6. 6. I = 63,62

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