Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy13P

Para f(x, y) = 5x²y³ + 4x³ + y³ + xy, halla la derivada parcial ∂f/∂y en el punto (1, 3).

f(x, y) = 5x²y³ + 4x³ + y³ + xyP = (1, 3)
fy(1, 3) =
2.Fácil
xyx = 1x = 2y = 2y = 11221

Calcula I = ∫12 ∫12 (x·e−y) dy dx sobre el rectángulo 1 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 2.

f = x·e−y1 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 2
I =
3.Media

z = 3xy² − 3x² − y³ con x = −t − 2 e y = 2t² − 2. Usa la regla de la cadena para hallar dz/dt en t = 2.

z = 3xy² − 3x² − y³x = −t − 2y = 2t² − 2t = 2
dz/dt =
4.Media
xy23P

El plano tangente a z = x³y + 4x² − 5y³ + 3xy en el punto donde (x, y) = (2, 3) se puede escribir como z = px + qy + c. Halla c.

f(x, y) = x³y + 4x² − 5y³ + 3xy(a, b) = (2, 3)
c =
5.Difícil
xyx = 1y = 0,5x10,5

Calcula I = ∬T (4x + 2y) dA sobre el triángulo T limitado por y = 0, x = 1 e y = 0,5x.

f = 4x + 2y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 0,5x
I =
6.Difícil
xyx = 4y = 2x48

Calcula I = ∬T (3x + y) dA sobre el triángulo T limitado por y = 0, x = 4 e y = 2x.

f = 3x + y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 2x
I =

Soluciones

  1. 1. fy(1, 3) = 163
  2. 2. I = 0,3488
  3. 3. dz/dt = −2148
  4. 4. c = 164
  5. 5. I = 0,75
  6. 6. I = 170,7

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