Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy−1−1P

Para f(x, y) = −y·e2xy, halla la derivada parcial ∂f/∂x en el punto (−1, −1).

f(x, y) = −y·e2xyP = (−1, −1)
fx(−1, −1) =
2.Fácil
xyx = 2x = 5y = 4y = 12541

Calcula I = ∫25 ∫14 (2x·ey) dy dx sobre el rectángulo 2 ≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 2x·ey2 ≤ x ≤ 51 ≤ y ≤ 4
I =
3.Media
xy−500246vP

Para f(x, y) = x³y³ − 5x² − 4xy, halla la derivada direccional Duf en (−1, 3) en la dirección de v = (2, −2).

f(x, y) = x³y³ − 5x² − 4xyP = (−1, 3)v = (2, −2)
Duf =
4.Media
xy12P

Usa el plano tangente de f(x, y) = −y·e−xy en (1, 2) para aproximar f(1,1, 1,9). Da la aproximación lineal L.

f(x, y) = −y·e−xy(a, b) = (1, 2)(x, y) = (1,1, 1,9)
L =
5.Difícil
xy−202−101(1, 0)(−1, 0)

Halla los puntos críticos de f(x, y) = −x³ + 3x − y², clasifícalos y da el valor fmax de f en su máximo local.

f(x, y) = −x³ + 3x − y²
fmax =
6.Difícil
xy−202−202ABC

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy. Haz clic en el punto de silla.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (2, 2)
  2. 2B (0, 0)
  3. 3C (−2, −2)

Soluciones

  1. 1. fx(−1, −1) = −14,78
  2. 2. I = 1089
  3. 3. Duf = 72,12
  4. 4. L = −0,2301
  5. 5. fmax = 2
  6. 6. B (0, 0)

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.