Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable con soluciones

Hoja de ejercicios de Cálculo multivariable gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy32P

Para f(x, y) = −x²y³ − 3x³ + 3y³ + xy, halla la derivada parcial ∂f/∂y en el punto (3, 2).

f(x, y) = −x²y³ − 3x³ + 3y³ + xyP = (3, 2)
fy(3, 2) =
2.Fácil
xyx = 1x = 3y = 2132

Calcula I = ∫13 ∫02 (x²y² + 4) dy dx sobre el rectángulo 1 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 2.

f = x²y² + 41 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 2
I =
3.Media
xy−1012−101vP

Para f(x, y) = 2xe2y, halla la derivada direccional Duf en (0,5, 0) en la dirección de v = (1, 0).

f(x, y) = 2xe2yP = (0,5, 0)v = (1, 0)
Duf =
4.Media

z = sin(−2x − y) con x = 2t + 1 e y = −2t² − 2. Usa la regla de la cadena para hallar dz/dt en t = 2.

z = sin(−2x − y)x = 2t + 1y = −2t² − 2t = 2
dz/dt =
5.Difícil
xy−202−101AB

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = x³ − 3x + y². Haz clic en el mínimo local.

f(x, y) = x³ − 3x + y²
  1. 1A (−1, 0)
  2. 2B (1, 0)
6.Difícil
xy0−2024AB

Los puntos marcados son los puntos críticos de f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y. Haz clic en el punto de silla.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y
  1. 1A (−2, 3)
  2. 2B (2, 3)

Soluciones

  1. 1. fy(3, 2) = −69
  2. 2. I = 39,11
  3. 3. Duf = 2
  4. 4. dz/dt = 4
  5. 5. B (1, 0)
  6. 6. A (−2, 3)

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